एक ऊर्ध्वाधर खंभा दो भागों से बना है,निचला भा | vedclass

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Question

(B) माना खंभे की कुल ऊंचाई $H$ है। निचला भाग $\frac{H}{3}$ है और ऊपरी भाग $\frac{2H}{3}$ है।बिंदु $P$ आधार से $d = 20 \ m$ की दूरी पर है।निचले भाग द्व

Vedclass · Accepted Answer

$20 \ m$ और $60 \ m$

Vedclass · Answer

(B) माना खंभे की कुल ऊंचाई $H$ है। निचला भाग $\frac{H}{3}$ है और ऊपरी भाग $\frac{2H}{3}$ है।बिंदु $P$ आधार से $d = 20 \ m$ की दूरी पर है।निचले भाग द्वारा बनाया गया कोण $\alpha$ है और पूरे खंभे द्वारा बनाया गया कोण $\beta$ है।ऊपरी भाग द्वारा बनाया गया कोण $	heta = \beta - \alpha$ है,जहाँ $	an 	heta = \frac{1}{2}$ है।ज्यामिति से,$	an \alpha = \frac{H/3}{d} = \frac{H}{3d}$ और $	an \beta = \frac{H}{d}$ है।सूत्र $	an(\beta - \alpha) = \frac{	an \beta - 	an \alpha}{1 + 	an \beta 	an \alpha} = \frac{1}{2}$ का उपयोग करने पर।मान रखने पर: $\frac{\frac{H}{d} - \frac{H}{3d}}{1 + (\frac{H}{d})(\frac{H}{3d})} = \frac{1}{2}$.$\frac{2H/3d}{1 + H^2/3d^2} = \frac{1}{2} \Rightarrow 4Hd = 3d^2 + H^2$.$H^2 - 4dH + 3d^2 = 0$.$d = 20$ दिया गया है,अतः $H^2 - 80H + 1200 = 0$.$(H - 20)(H - 60) = 0$.अतः,$H = 20 \ m$ या $H = 60 \ m$।

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